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初三上册期末考试数学题有答案

   日期:2020-02-22     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:403    评论:0    
核心提示:  对于初三数学的复习,需要拟定详细的计划,踏踏实实地做好数学期末考试题目,才能获得好成绩。以下是学习啦我们为你收拾的初三

  对于初三数学的复习,需要拟定详细的计划,踏踏实实地做好数学期末考试题目,才能获得好成绩。以下是学习啦我们为你收拾的初三上册期末考试数学题,期望对大家有协助!

  初三上册期末考试数学题

  一、选择题

  下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.

  1. 的相反数是

  A. B.3 C. D.

  2.已知, 中,C=90,sinA= ,则A 的度数是

  A.30 B.45 C.60 D. 90

  3.若反比例函数 的图象坐落于第二、四象限内,则 的取值范围是

  A. B. C. D.

  4.如图,⊙O的半径为5,AB为弦,OCAB,垂足为C,若OC=3,则弦AB的长为.

  A. 8 B.6 C.4 D.10

  5.如图,D是 边AB上一点,则下列四个条件不可以单独判定 的是

  A. B. C. D.

  6.如图,若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子,则落在阴影部分的概率是

  A. B. C. D.

  7.如图,BC是⊙O的直径,A、D是⊙ 上两点,若D = 35,则OAC的度数是

  A.35 B.55 C.65 D.70

  8.如图,在Rt△ABC中,ACB=90,BAC=30,AB=2,D是AB边上的一个动点,过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x,CE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是

  二、填空题

  9.如图,在△ABC中,DE∥BC,若DE=1,BC=3,那样△ 与△ 面积的比为 .

  10.如图,点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点,且 , 则劣弧 的长

  是 .

  11.如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,

  则AED的正弦值等于  .

  12.如下表,从左到右在每一个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填

  整数之和都相等,则第99个格子中的数为 ,2012个格子中的数为 .

  3 a b c -1 2

  三、解答题

  13.计算:

  14.已知抛物线 .

  用配办法把 化为 形式;

  并指出:抛物线的顶点坐标是 ,抛物线的对称轴方程是 ,

  抛物线与x轴交点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而增大.

  解

  15.解不等式: 45x+8,并把它的解集在数轴上表示出来.

  解:

  16.如图:已知,梯形ABCD中,B=90,AD∥BC,ABBC,AB=AD=3,BC=7.

  求cosC.

  解:

  17. 以直线 为对称轴的抛物线过点A和点B,求此抛物线的分析式.

  解:

  18.如图,在 中, ,在 边上取一点 ,使 ,过 作 交AC于E,AC=8,BC=6.求DE的长.

  解:

  四、解答题

  19.如图,小明在十月一日到公园放风筝,风筝飞到 处时的线长为20米,

  此时小明正好站在A处,并测得 ,牵引底端 离地面1.5米,

  求此时风筝离地面的高度.

  解:

  20.甲、乙两大型超市为了吸引客户,都举行有奖酬宾活动,凡购物满200元,均可得到一次抽奖的机会,在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,抽奖者一次从中摸出两个球,依据球的颜色决定送礼金券的多少.

  甲超市.

  球 两 红 一红一白 两 白

  礼金券 20 50 20

  乙超市:

  球 两 红 一红一白 两 白

  礼金券 50 20 50

  用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有状况;

  如果只分析中奖原因,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.

  解:

  21. 如图, 是⊙O的直径, 是弦, ,延长 到点 ,使得ACD=45.

  求证: 是⊙O的切线;

  若 ,求 的长.

  证明:

  22.在△ABC中,C=120,AC=BC,AB=4,半圆的圆心O在AB上,且与AC,BC分别相切于点D,E.

  求半圆O的半径;

  求图中阴影部分的面积.

  解:

  五、解答题

  23.如图所示,在直角坐标系中,点 是反比例函数 的图象上一点, 轴的正半轴于 点, 是 的中点;一次函数 的图象经过 、 两点,并交 轴于点 若

  求反比例函数和一次函数的分析式;

  观察图象,请指出在 轴的右侧,当 时 的取值范围,当 时 的取值范围.

  解:

  24. 把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中,将它绕点 顺时针旋转 角,

  旋转后的矩形记为矩形 .在旋转流程中,

  如图①,当点E在射线CB上时,E点坐标为 ;

  当 是等边三角形时,旋转角 的度数是 ;

  如图②,设EF与BC交于点G,当EG=CG时,求点G的坐标.

   如图③,当旋转角 时,请判断矩形 的对称中心H是不是在以C为顶点,且经过点A的抛物线上.

  图① 图② 图③

  解:

  25.如图,在平面直角坐标系中,顶点为的抛物线交 轴于 点,交 轴于 , 两点. 已知 点坐标为.

  求此抛物线的分析式;

  过点 作线段 的垂线交抛物线于点 , 如果以点 为圆心的圆与直线 相切,请判断抛物线的对称轴 与⊙ 有什么样的位置关系,并给出证明;

  已知点 是抛物线上的一个动点,且坐落于 , 两点之间,问:当点 运动到什么位置时, 的面积最大?并求出此时 点的坐标和 的最大面积.

  解:

  初三上册期末考试数学题答案

  一、选择题

  下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.

  题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

  答 案 D C B A C A B C

  二、填空题

  题号 9 10 11 12

  答案 2; -1

  三、解答题

  13.计算:

  解: 原式= 4分

  =

  = 5分

  14.已知抛物线 .

  用配办法把 化为 形式;

  并指出:抛物线的顶点坐标是 ,抛物线的对称轴方程是 ,

  抛物线与x轴交点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而增大.

  解

  =x2-2x+1-1-8

  =2 -9.3分

  抛物线的顶点坐标是

  抛物线的对称轴方程是 x=1 4分

  抛物线与x轴交点坐标是;

  当x 1 时,y随x的增大而增大. 5分

  15.解不等式: 45x+8,并把它的解集在数轴上表示出来.

  解: 去括号,得 4x+45x+8 1分

  移项、合并同类项,得-x4 3分

  系数化为1,得 4分

  不等式的解集在数轴上表示如下:

   5分

  16.如图:已知,梯形ABCD中,B=90,AD∥BC,ABBC,AB=AD=3,BC=7.

  求cosC.

  解:办法一、作DEBC,如图1所示,1分

  ∵AD∥BC,ABBC,AB=AD=3,

  四边形ABED是正方形.2分

  DE=BE=AB=3.

  又∵BC=7,

  EC=4,3分

  由勾股定理得CD=5.4分

   cosC= .5分

  办法二、作AE∥CD,如图2所示,1分

  1=C,

  ∵AD∥BC,

  四边形AECD是平行四边形.2分

  ∵AB=AD=3,

  EC=AD=3,

  又∵BC=7,

  BE=4,3分

  ∵ ABBC,由勾股定理得AE=5. 4分

   cosC= cos1= . 5分

  17. 以直线 为对称轴的抛物线过点A和点B,求此抛物线的分析式.

  解:设抛物线的分析式为 , 1分

  抛物线过点A和B. 解得 4分

  抛物线的分析式为 . 5分

  18.如图,在 中, ,在 边上取一点 ,使 ,过 作 交 于 , .求DE的长.

  解:在 中, ,

  .2分

  又 ,

  .

  ,

  .

  又 ,

  .4分

  .

  5分

  四、解答题

  19.如图,小明在十月一日到公园放风筝,风筝飞到 处时的线长为20米,

  此时小明正好站在A处,并测得 ,牵引底端 离地面1.5米,

  求此时风筝离地面的高度.

  解:依题意得, ,

  四边形 是矩形 ,1分

  2分

  在 中, 3分

  又∵ , ,

  由

   .4分

  .5分

  即此时风筝离地面的高度为 米 .

  20.甲、乙两大型超市为了吸引客户,都举行有奖酬宾活动,凡购物满200元,均可得到一次抽奖的机会,在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,抽奖者一次从中摸出两个球,依据球的颜色决定送礼金券的多少.

  甲超市.

  球 两 红 一红一白 两 白

  礼金券 20 50 20

  乙超市:

  球 两 红 一红一白 两 白

  礼金券 50 20 50

  用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有状况;

  如果只分析中奖原因,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.

  解:树状图为:

  2分

  ∵去甲超市购物摸一次奖获50元礼金券的概率是P= = ,3分

  去乙超市购物摸一次奖获50元礼金券的概率是P= = 4分

  我选择去甲超市购物5分

  21. 如图, 是⊙O的直径, 是弦, ,延长 到点 ,使得ACD=45.

  求证: 是⊙O的切线;

  若 ,求 的长.

  证明:连接 .

  ∵ , ,

  ,

  . 1分

  ∵ ,

  ,

  . 2分

  又∵点 在⊙O上,

   是⊙O的切线 .3分

  ∵直径 ,

  . 4分

  在 中, ,

   ,

  ∵ ,

  .5分

  22.在△ABC中,C=120,AC=BC,AB=4,半圆的圆心O在AB上,且与AC,BC分别相切于点D,E.

  求半圆O的半径;

  求图中阴影部分的面积.

  解:解:连结OD,OC,

  ∵半圆与AC,BC分别相切于点D,E.

   ,且 .1分

  ∵ ,

   且O是AB的中点.

   .

  ∵ , .

   .

  在 中, .

  即半圆的半径为1. .3分

  设CO=x,则在 中,由于 ,所以AC=2x,由勾股定理得:

  即

  解得

   . .4分

  ∵ 半圆的半径为1,

   半圆的面积为 ,

   . ..5分

  五、解答题

  23.如图所示,在直角坐标系中,点 是反比例函数 的图象上一点, 轴的正半轴于 点, 是 的中点;一次函数 的图象经过 、 两点,并交 轴于点 若

  求反比例函数和一次函数的分析式;

  观察图象,请指出在 轴的右侧,当 时 的取值范围,当 时 的取值范围.

  解:作 轴于

  ∵

  

   . 1分

  ∵ 为 的中点,

   .

   .3分

   . A.

  将A代入 中,得 . . 4分

  将 和 代入 得 解之得:

   .5分

  在 轴的右侧,当 时, 6分

  当 时 4. 7分

  24. 把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中,将它绕点 顺时针旋转 角,

  旋转后的矩形记为矩形 .在旋转流程中,

  如图①,当点E在射线CB上时,E点坐标为 ;

  当 是等边三角形时,旋转角 的度数是 ;

  如图②,设EF与BC交于点G,当EG=CG时,求点G的坐标.

   如图③,当旋转角 时,请判断矩形 的对称中心H是不是在以C为顶点,且经过点A的抛物线上.

  图① 图② 图③

  解: 1分

   2分

  设 ,则 , ,

  在Rt△ 中,∵ , ,

  解得 ,即 .

   . 4分

  设以点 为顶点的抛物线的分析式为 .

  把 代入得, .

  解得, .

  此抛物线的分析式为 .6分

  ∵矩形 的对称中心为对角线 、 的交点 ,

  由题意可知 的坐标为.

  当 时, ,

  点 不在此抛物线上. 7分

  25.如图,在平面直角坐标系中,顶点为的抛物线交 轴于 点,交 轴于 , 两点. 已知 点坐标为.

  求此抛物线的分析式;

  过点 作线段 的垂线交抛物线于点 , 如果以点 为圆心的圆与直线 相切,请判断抛物线的对称轴 与⊙ 有什么样的位置关系,并给出证明;

  已知点 是抛物线上的一个动点,且坐落于 , 两点之间,问:当点 运动到什么位置时, 的面积最大?并求出此时 点的坐标和 的最大面积.

  解:设抛物线为 .

  ∵抛物线经过点 , . .

  抛物线为 . 2分

   答: 与⊙ 相交. 3分

  证明:当 时, , .

   为, 为.

   .

  设⊙ 与 相切于点 ,连接 ,

  则 .

  ∵ ,ABO+CBE=90.

  又∵ABO+BAO=90,

   . ∽ .

   . . .4分

  ∵抛物线的对称轴 为 , 点到 的距离为2.

  抛物线的对称轴 与⊙ 相交. 5分

   解:如图,过点 作平行于 轴的直线交 于点 .

  由点A点C可求出直线 的分析式为 .6分

  设 点的坐标为,则 点的坐标为.

   .

  ∵ ,

  当 时, 的面积最大为 .

  此时, 点的坐标为. 8分

  解答的重要是作PQ∥y轴交AC于Q,以PQ为公共底,OC就是高,用抛物线、直线分析式表示P、Q两点的纵坐标,借助三角形的面积推导出面积与P点横坐标m的函数关系式,

  即: .

  评分说明:部分解答题有多种解法,以上各题只给出了部分解法,学生的其他解法可参照评分准则给分.

 
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